Eesti Draamateater kasvas välja koolist. Aastal 1920 alustas tegevust Eesti esimene teatrikool, Paul Sepa erastuudio. Selle baasil tekkinud Draamastuudio teatrikooli esimese lennu lõpetajad asutasid 1924. aastal Draamastuudio Teatri, mis 1937 sai nimeks Eesti Draamateater. Aja jooksul on teater kandnud ka teisi nimesid, nõukogude ajal oli ta Tallinna Riiklik Draamateater, Eesti Vabariigi iseseisvuse taastamise aegu saadi tagasi Eesti Draamateatri nimi (1989). Eesti Draamateater sisuliselt täitnud Eesti rahvusteatri rolli. Järjepidevalt on tehtud koostööd kaasaegsete eesti autoritega. Algaastatest tänaseni on pööratud suurt tähelepanu maailmaklassikale ning eri maade uuele dramaturgiale.
Teater on algusest peale tegutsenud Tallinna kesklinnas asuvas kaunis, art nouveau stiilis Saksa teatri majas, mis on Eesti kõige vanem säilinud teatrimaja (valmis 1910, mitmed vanemad teatrihooned hävisid II maailmasõjas).
Eesti Draamateater on Eesti suurim sõnateater, siin on 37 näitlejaga püsitrupp ja üks koosseisuline lavastaja. Igal hooajal on teatris kümmekond esietendust ja jooksvas repertuaaris üle 20 lavastuse, aasta jooksul annab Eesti Draamateater üle 500 etenduse ja neid vaatab üle 100 000 vaataja.